Pochádzal zo zemianskej rodiny, ktorá mala majetky v Cabaji, preto sa niekde chybne udáva miesto narodenia Cabaj. Po skončení 6. triedy gymnázia vstúpil do rehole Menších bratov – františkánov a to dňa 29.09.1828 v kláštore v Malackách. Prijal rehoľné meno Odorik. V štúdiách pokračoval na františkánskych učilištiach. Dva ročníky filozofie študoval v Nitre a v Stoličnom Belehrade (1829-31), štyri ročníky teológie v Trnave a v Bratislave (1831-35). Za kňaza bol vysvätený r. 1833.
V reholi účinkoval ako profesor filozofie a teológie a zastával aj iné rehoľné funkcie. Pedagogickú činnosť začal v Nitre (1836-43), pokračoval v Bratislave (1843-45), opäť v Nitre (1845-47), v Ostrihome (1847-57) a zase v Nitre (1857 takmer až do smrti). V Nitre býval aj direktorom filozofického učilišťa. V r. 1854-57 bol v Ostrihome popri profesorstve aj gvardiánom kláštora. Takú istú funkciu vykonával aj v nitrianskom kláštore v r. 1858-61 a 1869-72. Súčasne tu bol aj správcom farnosti (Nitra – Horné mesto). V dvoch triéniách bol provinciálnym poradcom (definitor 1860-63 a 1869-72) a r. 1868 najvyšším provinciálnym predstaveným (vicarius provinciae) v Bratislave.
Od r. 1856 bol tri roky riaditeľom slovenských ľudových misií. Týmto činom mal zásluhu o rozširovanie slovenského slova medzi vidieckym ľuďom. Sám slovensky kázaval aj v Ostrihome. Odtiaľ sa r. 1857 zúčastnil v Pešti na prípravách založenia Spolku sv. Vojtecha a podpísal sa na petíciu za schválenie stanov Spolku. Balážovič bol uznávaným historiografom a bibliotekárom. Pochovaný je v krypte nitrianskeho kláštora.
Z národného hľadiska bolo významné hlavne jeho účinkovanie v Ostrihome a v Nitre. V Nitrianskom františkánskom kláštore trvala starodávna slovenská tradícia, no najmä z čias, keď tam bol stánok Bernolákovho Tovarišstva (Prvý, Šimko, Špaidl).. V 19. st. s Balážovičom slovenský živel v Nitre zveľaďovali a maďarizácii čelili viacerí členovia tamojšieho kláštora (Gazdík, Gucký, Komnaňský, Orgoň a i).
Napísal latinskú príležitostnú duchovnú báseň Xenium amoris (Dar lásky, Bratislava 1865) a spis Brevis historia conventuum Ordinis s. Francisci Seraphici, refonnatae provinciae s. Mariae Hungariae… (Krátke dejiny kláštorov rádu sv. Františka Serafínskeho obnovenej Mariánskej provincie v Uhorsku…, Bratislava 1869), v ktorom popri všeobecných dejinách františkánskej rehole v Uhorsku podrobnejšie opísal jej kláštory v mestách juhozápadného Slovenska, pričom upozornil na významný prínos týchto kláštorov pre kultúru na Slovensku. V rukopise zanechal slovenské kázne a latinské filozofické prednášky. Slovenské kázne sú misionárske, eschatologické a exhorta v jubilejnom roku 1862. V kronikách nitrianskeho kláštora zaznamenal nielen súveké, ale aj dávno minulé udalosti; písal napr. o sv. Cyrilovi a Metodovi, o vojne starých Maďarov s Moravanmi, o opátstvach na Zobore, na Skalke pri Trenčíne, o pavlínskom kláštore v Lefantovciach, o piaristoch v Nitre a o trinitároch v Ilave. Zaznačil aj revolučné udalosti roku 1848-49.
BIBLIOGRAFIA: Xenium amoris P. Damiano Paulovics, def. prov. emerito, dum suae solemnis professionis jubilaeum celebraret. A. P. Odorico Balázsovics oblatum. Posonii die 8-a aug. 1865. Bratislava, A. Schreiber (1865), 8 , strany 4; Brevis historia conventuum Ordinis s. Francisci Seraphici, reformatae provinciae s. Mariac Hungariae, ex authenticis fontibus in archivo provinciae vicarium. Posonii, F. R. Mayer 1869. — Slovenské kázne. Rukopis na neznámom mieste; Introductio in metaphysicam, latinský rukopis v LA MS; Záznamy v kronike nitrianskeho kláštora. (Historia domus I, 1858-1865 a II. 1867-1874.)
LITERATÚRA: S. Farkas: Scriptores, 165 n.; Ľ. V. Rizner: Bibliografia I, 76; L. Danišovič; Príspevok k historiografii na Slovensku a v Podkarpatskom Rusku v dobe osvietenskej. Ročenka vedeckých ústavov mesta Bratislavy na rok 1934, 15; Ercé: Slovenská krv. Bratislava 1942, 24; V. J. Gajdoš: Františkánska knižnica v Malackách. Bratislava 1943, 100; V. J. Gajdoš: Úchytky z františkánskej knižnice v Nitre, Strojopis; V. J. Gajdoš: Františkáni v slovenskej literatúre. Cleveland. Ohio, 1979, s.39 40; Katolícke noviny, r. 107. 1992, č.9, s.11; LKKOS str. 48 spracoval Emil Kačala