Pochádzal z roľníckej rodiny a vzdelanie získaval v Leviciach, Bánovciach nad Bebravou, Ružomberku a v Levoči. V roku 1932 vstúpil do františkánskej rehole a pokračoval v štúdiu v Malackách, kde v roku 1936 aj zmaturoval. V rokoch 1936 – 1937 študoval na bohosloveckej fakulte v Salzburgu a v rokoch 1937 – 1940 v Bratislave. Kňazom sa stal 16. júna 1940. V rokoch 1940 – 1944 pokračoval v štúdiu na filozofickej fakulte v Bratislave (odbor slovenčina – filozofia) a v roku 1946 získal titul doktora filozofie.
Pôsobil ako stredoškolský profesor, okrem iného aj na Gymnáziu rádu sv. Františka v Malackách. Po poštátnení cirkevných škôl odišiel do duchovnej správy a pôsobil na viacerých miestach Trnavskej diecézy. Od roku 1978 pôsobil v Kráľovej pri Senci, kde žil ako dôchodca a je pochovaný.
Tvorba
Základnými motívmi jeho tvorby sú láska k človeku, Bohu a národu. Poukazuje na stálosť morálnych hodnôt kresťanstva, mravné a sociálne rozpory skutočnosti, no píše tiež ľúbostnú lyriku. Celý svoj produktívny život bol literárne činný a vydal mnohé básnické zbierky. Začiatkom roku 2006 mu vyšlo súborné dielo pod názvom Keď anjel v tebe spieva.
Dielo
Vlastná tvorba
1938 Cestami vetrov. Bratislava : Nakladateľstvo U nás, 1938. 69 s.
1939 Výstup na horu Tábor. Bratislava : Nakladateľstvo U nás 1939. 52 s.
1941 Menom ťa neviem osloviť. Trnava : Fr. Urbánek, 1941. 59 s.
1945 Kvety na troskách. Trnava : Fr. Urbánek a spol., 1945. 81 s.
1946 Láska smrť. Trnava : p. Gerdelán, 1946. 64 s. (mylne sa v minulosti uvádzal titul zbierky ako Láska a smrť; ilustroval Štefan Cpin, edícia Lýra, redaktor Matúš Dubovský, náklad 1000 exemplárov)
1946 Volanie z diaľky. Trnava : Fr. Urbánek a spol., 1946. 59 s.
1968 Mesto na návrší. Bratislava : Slovenský spisovateľ, 1968. 72 s. (Zodpovedný redaktor Milan Kraus; redigovali Milan Kraus a Ján Stacho).
1990 Jemu jedinému. Bratislava : Tatran; Spolok sv. Vojtecha 1990. 168 s. ISBN 80-222-0248-7. (Zodpovedný redaktor Ľubomír Navrátil).
1991 Hľadanie svetla. Bratislava : Slovenský spisovateľ, 1991. 108 s. ISBN 80-220-0265-8. (Zodpovedný redaktor Vlastimil Kovalčík).
1992 Zlatý kľúč. Bratislava : Slovenský spisovateľ, 1992. 101 s. ISBN 80-220-0417-0. (Zodpovedný redaktor Štefan Moravčík).
1992 Bardejov. Bardejov : Regionálne kultúrne stredisko Bardejov, 1992. 20 s. (Zodpovedný redaktor Ján Suráň).
1994 Rodinné rondely. Bratislava : Vydavateľstvo Serafín, 1994. 72 s. ISBN 80-85310-38-4.
1995 Nebo na Zemi. Košice : Verbum spol. s r.o., 1995. 80 s. ISBN 80-966957-4-6. (Kniha bola vydaná v náklade 2000 kusov ako svoju 35 publikáciu, návrh obálky a grafika Ernest Zmeták, technická redakcia Vojtech Fronc).
1996 Klopem a volám. Trnava : Spolok sv. Vojtecha, 1996. 77 s. ISBN 80-7162-171-4. (Zodpovedný redaktor Blažej Belák; autor doslovu Klopem a volám Svetloslava Veigla (s. 76 – 77) – Miroslav Daniš).
1997 Doma pod oknami. Bratislava : Slovenský spisovateľ, a. s., 1997. 70 s. ISBN 80-220-0764-1. (Edične pripravila Viera Prokešová).
2000 Plnosť času. Trnava : Spolok sv. Vojtecha, 2000. 65 s. ISBN 80-7162-287-7. (Zodpovedný redaktor Blažej Belák;, doslov pod názvom Veiglova poézia napĺňa čas (s. 59 – 65) napísal Jozef Melicher.
2004 Svetelný periskop. Martin : Matica slovenská, 2004. 142 s. ISBN 80-7090-732-0. (Zodpovedná redaktorka Jana Farkašová, doslov (Na záver) napísal Vincent Šabík (s. 138 – 140)).
Výber z tvorby
1988 Pred ružou stojím nemý. Bratislava : Slovenský spisovateľ, 1988. 128 s. (Zodpovedný redaktor Vlastimil Kovalčík; doslov a edičnú poznámku napísal Štefan Moravčík). Vo výbere poézie je aj cyklus dovtedy knižne nepublikovaných veršov pod názvom Slnečný spev (s. 83 – 113).
2000 Nerušte túto ružu. Bratislava : Vydavateľstvo Spolku slovenských spisovateľov, 2000. 185 s. ISBN 80-8061-099-1. (Zodpovedná redaktorka Ingrid Skalická; výber poézie zostavili Mária Bátorová a Štefan Moravčík; prológ – Mária Bátorová (Romantik Svetloslav Veigl, s. s. 5 – 6), epilóg – Štefan Moravčík (“Z dier myších vyšla duša…” alebo divotvorný lodivod mora milostí, s. 173 – 185).
2006 Keď anjel v tebe spieva. Prešov : Vydavateľstvo Michala Vaška, 2006. 1061 s. ISBN 80-1765-543-0. (Súborný výber poézie edične pripravil Miroslav Daniš; vstupnú štúdiu monografického charakteru s názvom Prameň živej vody v diele Svetloslava Veigla napísal Jozef Brunclík (s. 5 – 135).
2010 Myšlienky v Bohu. Prešov : Vydavateľstvo Michala Vaška, 2010. 66 s. ISBN 978-80-7165-742-2. (Editor výberu myšlienok a výrokov Svetloslava Veigla – Miroslav Daniš). Dostupné online: rec.
2015 Básnik neodchádza: K storočnici narodenia Svetloslava Veigla. Bratislava : Hlbiny, s. r. o., 2015. 139 s. ISBN 978-80-89743-11-7. (Zostavovateľ a editor výberu poézie a publicistiky Svetloslava Veigla – Miroslav Daniš. Je aj autorom prológu s názvom Básnik neodchádza (s. 5 – 13).
